Teorema delle bisettrici degli angoli opposti al vertice

          

Enunciato:  le bisettrici di coppie di angoli opposti al vertice sono perpendicolari tra loro.

                                                                         

Ipotesi                                                                Tesi

AEC = 180°                                                                                         dr^ ts

BED = 180°

AEB + BEC = 180°

AED + DEC = 180°

BEd @ dEA

DEd @ CEd

AEs @ Teb

tEd @ dEB

Dimostrazione

Poichè ts è bisettrice di AED e CEB e dr è bisettrice di AEB e DEC

tED @ dEB

AEs @ CEs

DEr @ AEd

Rec @ dEB

2 (tEA+ AEd) =180°

Allora

tEA + AEd = 90°

Perciò

dr ^ ts

Daniele Lizzio, Giuseppe La Manna, Lorenzo Policheni, Luca Messina, Martina Cavallaro e Simona Giordano.